選文＜相對論簡史＞霍金原著，葉李華譯
一八七九年，狹義相對論與廣義相對論的發現者愛因斯坦生於德國的烏爾姆。次年，他們全家搬到慕尼黑。在那裡，父親赫曼與叔父雅各創立了一家電機小工廠，不過生意不很成功。愛因斯坦並非天才兒童，但若說他成績很差似乎又太誇張。一八九四年，父親的生意失敗，於是舉家又遷往米蘭。但雙親決定讓愛因斯坦留下來，以便完成學業。可是愛因斯坦厭惡德國學校的獨裁作風，於是幾個月之後，便前往義大利與家人團聚。後來，他在蘇黎世完成學業，於一九○○年畢業於著名的「聯邦工藝學院」。求學期間，由於喜歡辯論又厭惡權威，害他得不到任何教授的垂青。因此畢業後，沒有教授願意雇他當研究助理──通常這才是學術生涯的起點。兩年過去了，他終於在位於伯恩的瑞士專利局找到一個低階職位。就是在這個工作崗位上，他於一九○五年寫了三篇著名的論文，使他一舉成為世界級的頂尖科學家，並且引發了兩個觀念上的革命，改變了我們對於時間、空間以及宇宙真相的瞭解。
十九世紀末，科學家相信他們對宇宙的描述已接近完美。他們想像空間充滿一種叫作「以太」的連續介質；正如聲音是空氣中的壓力波，光線與電波是以太這種介質中的波動。只要仔細測量以太的彈性，便能讓這個理論十全十美。事實上，為了進行這樣的測量，哈佛大學的傑佛遜實驗室建造時未曾使用任何鐵釘，以避免精密的磁性測量受到干擾。然而，他們卻忘了這座實驗室是以紅磚當建材（哈佛的建築大多如此），而紅磚裡含有大量的鐵質。這棟建築物至今仍在使用，而哈佛當局仍不確定無鐵釘的地板能支撐多少重量。
十九世紀結束之際，「無所不在的以太」這個想法開始出現問題。根據假設，光線會以固定速率通過以太。不過，假如你在以太中的運動方向與光線一致，光線看來就會慢一點；反之，假如你的運動方向與光線相反，光線就會顯得快一些。
然而，設法證明上述理論的實驗，卻一個接一個失敗了。這些實驗中最仔細、最精確的一個，是一八八七年邁克生與莫雷在俄亥俄州克利夫蘭的凱斯應用科學學院所做的。他們的方法，是比較互相垂直的兩道光束之速率。隨著地球的自轉與公轉，這個實驗裝置在以太中以各種速率、各種方向運動。可是無論就一天或一年的週期而言，他倆都找不到兩道光束的速率有何差別。彷彿無論你身在何處，無論你的運動速率或方向為何，光線和你的相對速率總是固定的。
根據「邁克生─莫雷實驗」的結果，愛爾蘭物理學家菲次吉拉與荷蘭物理學家洛倫茲提出假設，認為穿越以太的物體會變短，而穿越以太的時鐘會變慢。這兩種現象讓任何人測得的光速都一樣，無論他與以太如何相對運動都沒有影響。（請注意，菲次吉拉與洛倫茲仍將以太視為實際存在的物體。）然而，在一九○五年六月寫成的一篇論文中，愛因斯坦指出：假如你無法偵測自己是否在空間中運動，那麼以太這個觀念就是多餘的。而他改採的出發點，則是假設對於任何不受外力的觀測者，所有的物理定律都應該相同。尤其重要的是，他們無論運動得多快，測得的光速都應該一致。換言之，光速與觀測者的運動無關，而且各個方向也都一樣。
要做這樣的假設，就得揚棄「時間是個普適量」、「任何時鐘測得的時間都一樣」這種觀念。其實恰恰相反，每個人都有他自己的時間。假如兩人相對靜止，他們的時間才會相同；倘若兩人有相對運動，那就不可能一致了。
目前已經有許多實驗證實這個想法，包括讓兩架飛機以相反方向繞著地球飛，回到機場後，發現兩者攜帶的精密時鐘出現非常微小的差異。這似乎給我們一個啟示：假如你想活久一點，你就該不停向東飛，好讓飛機速率給地球自轉速率錦上添花。然而，你雖然賺到或許千萬分之一秒，卻會因為機上的飲食而大大折壽。
愛因斯坦的假設：「對於任何不受外力的觀測者，物理定律皆應相同」乃是相對論的基石。相對論所以稱為相對論，正是因為它主張唯有相對運動才有意義。無論就美感或簡潔而言，相對論都說服了許多科學家與哲學家，但是反對者仍然不少。愛因斯坦推翻了十九世紀科學的兩大絕對觀念：由以太所代表的「絕對靜止」，以及放諸宇宙皆準的「絕對時間」或「普適時間」。許多人覺得這是個令人不安的想法，他們問道：這是否代表一切的一切都是相對的，世上因此沒有絕對的道德標準？一九二○與三○年代，這種不安的情緒有增無減。一九二一年，愛因斯坦榮獲諾貝爾物理獎，獲獎原因卻是一九○五年所做的另一項研究，這項研究成果雖然重要，以他自己的標準而言卻微不足道。頌詞中並未提到相對論，因為諾貝爾獎委員會認為它太具爭議性。（至今我仍然每週接到兩三封信，告訴我愛因斯坦搞錯了。）話說回來，科學界如今已經全盤接受相對論，它的預測也在無數應用中得到驗證。
相對論推導出一個非常重要的結果，那就是質量與能量的關係。「光速在任何人看來都一樣」這個假設，隱含了任何物體都無法超越光速的結論。假如你利用能量使物體加速，無論是基本粒子或太空船，它的質量都會增加，使它愈來愈難繼續加速。你絕對不可能把物體加速到光速，因為那需要無限大的能量。能量與質量是一體的兩面，這就是愛因斯坦的著名公式E=mc2。或許在所有的物理公式中，這是唯一家喻戶曉的一條。它使我們瞭解到，假如鈾原子的原子核分裂成兩個較小的核（兩者的質量總和比鈾原子核輕一點），就會釋放出巨大的能量。
一九三九年，另一場世界大戰眼看就要爆發，幾位瞭解上述推論的科學家經過一番努力，說服了自認是和平主義者的愛因斯坦，請他在一封寫給羅斯福總統的信上簽名，信中力主美國應該開始核武的研究。
這封信催生了「曼哈坦計畫」，最後導致一九四五年廣島和長崎遭到原子彈攻擊。有些人將原子彈的罪孽算到愛因斯坦頭上，因為是他發現了質量與能量的關係，可是這就好像由於牛頓發現了重力，而將墜機事件一律歸咎於他。愛因斯坦本人並未參與曼哈坦計畫，投彈的消息更是令他大感震驚。
一九○五年，發表了幾篇驚天動地的論文之後，愛因斯坦隨即在科學界揚名立萬。不過直到一九○九年，他才在蘇黎世大學獲得一個教職，讓他得以離開瑞士專利局。兩年後，他跳槽到布拉格的一所大學，卻在一九一二年又回到蘇黎世，這次是任教於聯邦工藝學院。當時歐洲各地瀰漫著反猶太主義，連校園裡也無法倖免，不過沒關係，如今他已是熾手可熱的學術明星。從維也納到猶翠特，許多大學都對他招手，他卻選擇進入柏林的「普魯士科學院」擔任研究員，因為這個職位沒有教書的義務。他於一九一四年四月搬到柏林，妻子和兩個兒子也很快搬來團聚。然而這段婚姻已經出現裂痕，妻兒不久便回到蘇黎世。雖然他偶爾會去探望他們，夫妻倆最後還是離婚了。後來，愛因斯坦娶了同住在柏林的表姊愛爾莎。第一次大戰期間，愛因斯坦過著單身生活、沒有任何家累，或許是他這幾年間學術成就如此豐碩的原因之一。
相對論雖然與電學及磁學定律水乳交融，卻與牛頓重力定律並不相容。根據這個重力定律，某個區域的物質分布一旦改變，引發的重力場變化會在瞬間傳到宇宙各處。一來這意味著以超光速傳送訊息是可能的（相對論卻禁止這種事情），二來為了定義「瞬間」的概念，絕對時間（普適時間）也就勢必存在。可是相對論卻認為只有個人時間，根本沒有什麼絕對時間。
一九○七年，愛因斯坦仍在專利局的時候，便已經體認到上述的矛盾。可是直到一九一一年，他才在布拉格開始認真思考這個問題。不久他瞭解到，加速度與重力場之間有很密切的關係。一個關在電梯裡的人，無法分辨電梯是靜止於地球的重力場中，還是在外太空被火箭加速。（當然啦，那時候還沒有「星艦」劇集，所以愛因斯坦假想把人關在電梯內，而不是太空船中。）問題是待在電梯裡面，無論加速或是自由墜落，都會很快發生悲劇。
假使地球是平的，當你看到牛頓被蘋果砸到腦袋，你既可說是蘋果因重力而墜落，也能說是牛頓與地面一起向上加速，兩者同樣合情合理。然而，對於一個圓圓的地球，加速度與重力的等效性似乎就派不上用場。否則的話，東、西半球的人會朝相反方向加速，彼此間卻又一直保持固定距離。
可是，一九一二年回到蘇黎世，愛因斯坦突然領悟到：假如「時空」的幾何結構是彎曲的，那麼這個等效性就有用了。從此，他便一直採用這個假設。他的想法是：藉由某種尚未知曉的方式，質量與能量能夠引發時空的彎曲。無論蘋果或是行星，都會試圖在時空中沿著直線行走，但由於時空是彎曲的，於是它們的路徑跟著彎曲，結果看來就像是被重力場弄彎的。
在好友格羅斯曼的幫助下，愛因斯坦開始研究曲面與彎曲空間的理論。這套理論是黎曼於十九世紀發展的，原本只是一種抽象的數學；黎曼從未想到它和真實世界會有任何關係。一九一三年，愛因斯坦和格羅斯曼合寫了一篇論文，闡述我們所認識的重力只是時空彎曲的表徵。然而，由於愛因斯坦犯了一個錯誤（他只是凡人，犯錯在所難免），他們無法找出方程式來描述質量與能量如何導致時空的曲率。在柏林的時候，愛因斯坦繼續研究這個問題；家變並未對他構成任何打擊，連戰爭也幾乎沒有影響到他。一九一五年十一月，他終於導出正確的方程式。同年夏季，愛因斯坦訪問哥丁根大學期間，曾與著名數學家希伯特討論自己的想法。結果希伯特後來獨立導出同樣的方程式，而且比愛因斯坦還早幾天。然而，希伯特自己也承認，這個新理論是愛因斯坦的成就；是他想到把重力與時空彎曲畫上等號。當時正值大戰期間，這樣的科學交流仍能不受干擾，全歸功於德國當時是個文明國家。這與二十年後的納粹德國，形成一個強烈的對比。
這個描述彎曲時空的新理論稱為「廣義相對論」，以有別於原先那個不包括重力的相對論，也就是現在所謂的「狹義相對論」。一九一九年，一個英國遠征隊來到西非洲，在日食期間觀測到太陽附近的星光有輕微偏折，驗證了廣義相對論的正確性。這是時間和空間彎曲的直接證據；自從公元前三百年左右歐幾里德寫下《幾何原本》，兩千多年來，我們對宇宙的認知從未有過這麼重大的轉變。
愛因斯坦的廣義相對論，將時間和空間從一個消極的物理舞台，轉變成宇宙活動的積極參與者。這就導致一個重大問題，而它在二十一世紀仍然位於物理學的前緣。事情是這樣的：宇宙間充滿了物質，而物質令時空彎曲，造成物體互相靠近的傾向。可是愛因斯坦發現，根據他的方程式，無法得到一個「解」來描述不隨時間變化的靜態宇宙。由於愛因斯坦與當時大多數人都相信宇宙是永恆不變的，他不願放棄這個信念，只好在方程式裡憑空添加一項「宇宙常數」，以便令時空反方向彎曲，好讓宇宙間的物體互相遠離。宇宙常數所引起的排斥效應，能夠平衡物質引起的吸引效應，因而允許「宇宙靜態解」的存在。這是理論物理學家失之交臂的一個重大案例：假使愛因斯坦堅守原先的方程式，便能預言宇宙必定正在擴張或正在收縮。事實卻是，直到一九二○年代威爾遜山的一百吋天文望遠鏡觀測到驚人結果，才有人認真考慮一個隨時間改變的宇宙。
那些觀測結果讓我們知道，離我們愈遠的星系向後退得愈快；整個宇宙一直在擴張，各星系間的距離則在穩定增加之中。由於這個發現，製造靜態解的宇宙常數就變得沒必要了。後來，愛因斯坦將宇宙常數稱為他一生中最大的錯誤。然而現在看來，它可能並不是什麼錯誤。本書第三章會討論到，最近的一些觀測結果，顯示可能真有一個很小的宇宙常數。
廣義相對論讓我們對宇宙起源與宇宙命運的看法完全改觀。假使宇宙是靜態的，它既有可能是亙古長存，也有可能創生於過去某一刻，而一直保持這個樣子。然而，假如星系正在彼此遠離，就意味著它們過去一定靠得比較近。大約一百五十億年前，星系應該通通擠在一起，而密度應該非常高。第一個研究宇宙起源的科學家是勒梅特神父，他將這個狀態稱為「太古原子」，而他所研究的對象，就是我們現在所謂的「大霹靂」。
愛因斯坦似乎從未認真看待大霹靂。他顯然認為均勻擴張的宇宙只是過度簡化的模型，假如我們逆著時間回溯各星系的運動，由於星系都有微量的側向速度，它們最後並不會撞在一起。愛因斯坦認為宇宙或許經歷過一個收縮期，在收縮到密度不很高的時候便開始反彈，進入目前這個擴張期。然而我們現在知道，假如我們周遭的輕元素都是早期宇宙的核反應所產生，那麼當時至少要有每立方吋十噸的密度，而溫度則高達一百億度。更有甚者，微波背景的觀測顯示，宇宙密度可能曾經高達每立方吋一兆兆兆兆兆兆（一的後面七十二個○）噸。而我們現在也知道，根據愛因斯坦的廣義相對論，宇宙不可能從一個收縮期反彈至目前的擴張期。本書第二章將談到我與潘洛斯曾經證明：廣義相對論預言了宇宙開始於大霹靂。所以說，愛因斯坦的理論確實隱含了時間有個起點，雖然他自己向來不喜歡這個想法。
愛因斯坦還有更不願意承認的事，那就是根據廣義相對論，當重恆星抵達生命的盡頭，無法繼續產生足夠熱量來平衡自身產生的、讓自己內縮的重力，那麼這顆恆星上的時間也會隨之結束。愛因斯坦當初認為，這樣的恆星會進入某個穩定的終態，可是我們現在知道，對於質量超過太陽三倍的恆星，並沒有什麼穩定的終態。這樣的恆星會繼續收縮，直到變成一個黑洞──一個極度彎曲的時空區域，連光線都逃不出去。
我與潘洛斯曾經證明，廣義相對論預言了黑洞裡的時間會結束。無論是針對那個黑洞，或是不幸掉落黑洞的太空人，這個說法都一律適用。可是時間的起始點和結束點兩者，都是廣義相對論方程式無法定義的地方。因此，廣義相對論不能預測從大霹靂會迸出什麼來。某些人將這項事實視為上帝擁有任意啟動宇宙的自由度，但其他人（包括我自己）卻覺得宇宙的起始應該是由物理定律主宰，而這些定律在其後仍然成立。本書第三章會提到，我們朝這個目標的努力已經有些進展，但我們對宇宙的起源還沒有完整的瞭解。
為何廣義相對論面對大霹靂便潰不成軍？原因是它與量子理論並不相容。量子理論是二十世紀初另一個重大的觀念革命，於一九○○年邁出第一步：德國物理學家蒲郎克發現，若想合理解釋熾熱物體發出的輻射，可以假設光的發射與吸收並非連續，而是一包一包進行的，這些「包」就稱為量子。一九○五年，愛因斯坦仍在專利局的時候，發表過另一篇劃時代的論文，證明蒲郎克的「量子假說」能夠解釋所謂的「光電效應」──某些金屬受光照射會放出電子的現象。現代的電眼與電視攝影機，其基本原理便是光電效應，而愛因斯坦能夠贏得諾貝爾獎，也正是由於這篇論文。
直到一九二○年代，愛因斯坦仍然不斷研究量子理論，可是哥本哈根的海森堡、劍橋的狄拉克與蘇黎世的薛丁格所發展出的量子力學──描述宇宙真相的嶄新物理圖像，卻令愛因斯坦深感不安。因為根據量子力學，微小粒子不再具有確定的位置與速度。事實上，你愈是能夠準確決定粒子的位置，就愈是無法準確決定它的速度，反之亦然。基本物理定律中竟然有這種隨機的、無法預測的因素，令愛因斯坦驚恐不已，因此他始終未曾全盤接受量子力學。他的名言「上帝不玩骰子」，將他內心的感受表露無遺。然而，大多數科學家接受了這些嶄新的量子定律，因為它們能解釋一大堆之前無法解釋的現象，而且它們的預測也極為符合觀測。這些量子定律是近代化學、分子生物學以及電子學的基礎，而這五十年來改變世界的科技，也都植基於這些定律之上。
一九三二年十二月，獲悉納粹黨和希特勒即將掌權，愛因斯坦遂離開德國，並於四個月後放棄德國國籍。在美國新澤西州的普林斯頓高等學術研究所，他度過一生中最後的二十年。
而在德國，納粹黨發起了一項「反猶太科學」運動。不過由於德國科學家有很多是猶太人，這成了德國造不出原子彈的原因之一。在這場運動中，愛因斯坦與相對論是主要的箭靶。當他聽說德國出版了一本書《一百名作家反對愛因斯坦》，他答道：「何必一百名？假如我不對，一個人反對就夠了。」第二次世界大戰結束後，他力促同盟國設立一個世界政府來控制原子彈。一九四八年，新建國的以色列敦請他出任總統，卻給他婉拒了。他曾經說：「政治只是一時，方程式卻永垂不朽。」廣義相對論的愛因斯坦方程式是他最佳的墓誌銘與紀念碑，勢將一直流傳到宇宙的盡頭。
世界在這一百年間的改變，超越了過去任何一個世紀。這並非由於任何新的政治或經濟學說，而是基礎科學的發展帶動了科技的突飛猛進。倘若要為這些進展找個代言人，自然非愛因斯坦莫屬。
──摘自《胡桃裡的宇宙》(大塊文化)，大塊文化出版公司授權使用
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