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一個城裡男孩 Kenny 移居到了鄉下,從一個農民那裡花 100 美元買了一頭驢,
這個農民同意第二天把驢帶來給他。
第二天農民來找 Kenny :「對不起!小伙子,我有一個壞消息要告訴你:那頭驢死了。」
Kenny 回答:「好吧,你把錢還給我就行了!」
農民說:「不行,我不能把錢還給你,因為我已經把錢給花掉了。」
Kenny 說:「Ok ,那麼就把那頭死驢給我吧!」
農民很納悶:「你要那頭死驢幹嘛?」
Kenny 說:「我可以用那頭死驢作為幸運抽獎的獎品。」
農民叫了起來:「你不可能把一頭死驢作為抽獎獎品,
沒有人會要它的!」
Kenny 回答:「別擔心,看我的!我不告訴任何人這頭驢是死的就行了。」
幾個月以後,農民遇到了 Kenny 。
農民問他:「那頭死驢後來怎麼樣了?」
Kenny 說:「我舉辦了一次幸運抽獎,並把那頭驢作為獎品,我賣出了 499 張票,每張 2 塊錢,就這樣,我得了 998 塊錢,扣除了向你買驢子的100 塊錢,我還賺 898 塊錢!」
農民好奇地問:「難道沒有人對此表示不滿?」
Kenny 回答:「只有那個中獎的人表示不滿,所以我把他買票的錢還給了他!」
許多年後,長大了的 Kenny 成為了安隆 (Enron)公司的總裁。
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先跳過Enron的事情不考據,先就期望值來看這個抽獎。
因為有499個人參加抽獎,算是500個人好了比較好計算。每個人得獎的機率是1/500。
這隻驢子值100元,所以期望值是:100*1/500+0*499/500=1/5
然而,每個參加抽獎的人都付了兩塊錢,所以這是不公平的抽獎,是不應該參加的抽獎。這種抽獎註定莊家會贏,就算給最後抽獎贏的那個人一隻一百塊錢的活驢子莊家還是大賺(798元)。
- Jan 23 Wed 2013 15:34
一頭驢子的故事與期望值
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